如圖，△ABC中，∠ABC=900，以AB為直徑的⊙O交AC于D．E為弧AD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F,且

（1）求證：E是弧AD的中點(diǎn)。

（2）求證：CB=CF

（3）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，，求⊙O的半徑。


【解析】（1）∵∠E=∠E ，AE2=EF·EB，∴ △ABC∽△ABC∴ ∠EAD=∠EBA ，即：

∴ E是弧AD的中點(diǎn)；

（2）∵AB為⊙O的直徑，∴ ∠E=900，∴ ∠CFB=∠EFA=900-∠EAD，∵ ∠ABC=900，∴ ∠CBF=900-∠EBA，又∵ ∠EAD=∠EBA，∴ ∠CFB=∠CBF，∴ CB=CF；

（3）連接OE交AC于點(diǎn)G，設(shè)⊙O的半徑是x．

G  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=2x－4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫(huà)出；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段掃過(guò)的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（  ）

A．         B．

C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來(lái)一致的鏡面，則這個(gè)鏡面的半徑是（   ）

A.            B.            C.          D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，

點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：△ADE是直角三角形；

（3）已知△ADE的面積為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（     ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案