(2012•南開區(qū)二模)某博物館通過浮動門票價格的方法既保證必要的收入,又要盡量控制參觀人數(shù),調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),每周參觀人數(shù)與票價之間的關(guān)系可近似的看成如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.為確保每周4萬元的門票收入,則門票價格應(yīng)定為
20
20
元.
分析:首先由函數(shù)圖象求出人數(shù)y人與票價x之間的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)總收入等于票價乘以人數(shù)就可以求出結(jié)論.
解答:解:設(shè)每周參觀人數(shù)y人與票價x元之間的關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得
7000=10k+b
4500=15k+b
,
解得:
k=-500
b=12000
,
∴這個函數(shù)關(guān)系式為:y=-500x+12000.
設(shè)票價為a元時,則參觀人數(shù)為(-500a+12000)人,由題意得:
a(-500a+12000)=40000,
解得:a1=20,a2=4.
∵要盡量控制參觀人數(shù),
∴門票價格應(yīng)定為20元.
故答案為:20.
點評:本題考查了一次函數(shù)的運用,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的運用及一元一次方程的運用,在解答時對求出的解要根據(jù)條件要求選擇符合條件的解.
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