Question

如圖，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等邊三角形，它們的面積都是16cm²，又知△AHF的面積為25cm²，三張紙片互相重合部分（即中間小三角形）的面積為4cm²，則圖中三個(gè)陰影部分面積的和為_(kāi)_______cm²．

Answer 1

15
分析：設(shè)四邊形BMNG的面積為x、四邊形BMEH的面積為y，則根據(jù)△ABC的面積是16cm²，△AHF的面積為25cm²，三張紙片互相重合部分（即中間小三角形）的面積為4cm²即可列出關(guān)于x、y的關(guān)系式，即可求得x、y的值，即可解題．
解答：設(shè)四邊形BMNG的面積為x、四邊形BMEH的面積為y，
則∵△ABC的面積是16cm²，∴2x+y+4=16，
∵△AHF的面積為25cm²，∴3x+3y+4=25，
解得x=5cm²，y=2cm²，
∴圖中三個(gè)陰影部分面積的和為3x=15cm²，
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形面積的計(jì)算，考查了二元一次方程組的求解，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求x、y的值是解題的關(guān)鍵．