科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設銳角∠AOB=α,將△DOC
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當四邊形ABCD為矩形時,如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當四邊形ABCD為平行四邊形時,設AC=kBD,如圖2.
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關系以及∠AMB與α的大小關系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
將一張長方形紙片按照圖示的方式進行折疊:
①翻折紙片,使A與DC邊的中點M重合,折痕為EF;
②翻折紙片,使C落在ME上,點C的對應點為H,折痕為MG;
③翻折紙片,使B落在ME上,點B的對應點恰與H重合,折痕為GE.
根據(jù)上述過程,長方形紙片的長寬之比= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
23.如圖,把長為40cm,寬為30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長
方形(陰影部分即剪掉的部分),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,設剪掉的小正
方形邊長為x cm.(紙板的厚度忽略不計)
(1)長方體盒子的長、寬、高分別為 (單位:cm);
(2)若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2,求此時長方體盒子的體積.
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