Question

已知點A（6，0）及在第一象限的動點P（x，y），且2x+y=8，設(shè)△OAP的面積為S.

（1）試用x表示y，并寫出x的取值范圍；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）△OAP的面積是否能夠達到30？為什么？

Answer 1

（1）y=8－2x，0＜x＜4

（2）S=－6x＋24

（3）不能，理由見解析

解：（1）∵2x＋y=8，∴y=8－2x。
∵點P（x，y）在第一象限內(nèi)，∴x＞0，y=8－2x＞0，解得：0＜x＜4。
（2）△OAP的面積S=6×y÷2=6×（8－2x）÷2=－6x＋24。
（3）不能。理由如下：
∵S=－6x＋24，∴當S=30，－6x＋24=30，解得：x=－1。
∵0＜x＜4，∴x=－1不合題意�！唷鱋AP的面積不能夠達到30。
（1）利用2x+y=8，得出y=8－2x及點P（x，y）在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍。
（2）根據(jù)△OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式。
（3）利用當S=30，－6x＋24=30，求出x的值，從而利用x的取值范圍得出答案。