【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個開關，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

【答案】(1)D;(2).

【解析】

（1）由小明家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與正好客廳燈和走廊燈同時亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵小明家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，

∴小明任意按下一個開關，打開走廊燈的概率是，

故選：D；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，BC＝4，若對角線BD⊥CD于點D，求對角線AC的最大值．

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【題目】若關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，正確的是（ ）

①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則或③若點在雙曲線的圖像上，則關于的方程是倍根方程；

A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A運動，點P的運動時間為t秒．則當t＝____秒時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）；其中正確結論的個數(shù)為（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E是邊AD上一點，EM⊥BC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）連接AC，如果△AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點A是⊙O上一點，直線l過點A；P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l于點B，交⊙O于點E，直徑PD延長線交直線l于點F，點A是的中點．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若PA=6，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°，點B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當AB＝6，BD＝6時，求t的取值范圍．

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