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17、如圖,已知B、D、F三點在AN上,C、E兩點在AG上,且AB=BC=CD,CE=ED=EF,若∠A=25°,則∠FED=
70°
分析:先根據AB=BC,∠A=25°可求出∠1的度數,再根據三角形外角的性質求出∠2的度數,由BC=CD可求出∠2=∠3,由三角形內角和定理可求出∠BCD的度數,再由平角的性質可求出∠5的度數,根據CE=ED求出∠4=∠5,由平角的性質可求出∠6的度數,根據ED=EF可求出∠6=∠7,最后根據三角形內角和定理解答.
解答:解:∵AB=BC,∠A=25°,
∴∠A=∠1=25°,
∵∠2是△ABC的外角,
∴∠2=∠A+∠1=50°,
∵BC=CD,∠3=∠2=50°,
∴∠BCD=180°-∠2-∠3=180°-50°-50°=80°,
∴∠5=180°-∠1-∠BCD=180°-25°-80°=75°,
∵CE=ED,
∴∠4=∠5=75°,
∴∠6=180°-∠3-∠4=180°-50°-75°=55°,
∵ED=EF,
∴∠6=∠7=55°,
∴∠FED=180°-∠6-∠7=180°-55°-55°=70°.
點評:本題考查的是等腰三角形的性質、三角形內角和定理及三角形外角的性質,屬中等難度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數;
(3)求弓形AmC的面積.

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30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是(  )

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40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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