在長方形ABCD中，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么對角線AC=
10
10
cm．
分析：利用矩形的性質，推知△ABC是直角三角形；然后由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質推知∠BCA=30°；最后由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”來求AC的長度．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°．
又∵∠BAC=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AC=2AB=10cm．
故答案是：10．
點評：本題考查了矩形的性質，含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把三角形AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若三角形ABF的面積為30cm2，那么折疊三角形AED的面積為
 
cm2．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點C落在點F上，如果BF交AD于E，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，∠BDC=32°，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在E處，則∠CDE=
26°
26°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，點E在BC上，點F在CD上，已知AB=6，AD=5，BE=2，CF=1，連接AE、EF、AF
（1）S△AEF=
20
20
（直接填空）
（2）求證：△AEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，點Q在邊CD上（不與點C、D重合），將長方形ABCD繞點Q順時針旋轉90°后，得到長方形A1B1C1D1，且重疊部分的四邊形PCQD1是長方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
（1）用含有a、b、x的代數(shù)式表示△QDC1的面積S1和△A1BP的面積S2．
（2）求六邊形ABA1B1C1D的面積S，并進行化簡．

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