Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，且∠EAF是直角，試問(wèn)AF與AE是否相等？說(shuō)明理由．

Answer 1

答：AF=AE．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°．
∴∠ABF=∠D=90°．
∵∠EAF=90°，
∴∠BAF=∠DAE．
在△ABF和△ADE中，
，
∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AF=AE．
分析：由正方形的性質(zhì)就有AB=AD，∠ABC=∠D=90°，根據(jù)∠EAF是直角就可以得出∠BAF=∠DAE，直接證明△ABF≌△ADE就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．