如圖5，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的AB，BC，CA邊的中點．若△ABC的周長為20，則△DEF的周長為        ．

 

【答案】

10

【解析】利用三角形的中位線定理可以得到：，，則△DEF的周長是△ABC的周長的一半，據(jù)此即可求解．

解：∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點，

∴，

同理，，，

∴C△DEF=DE+EF+DF====10．

故答案是：10．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷
1
DM
+
1
DN
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中．D、E分別是邊BC、AB上的點，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周長依次是m、m1、m2，證明：
m1+m2
m
≤
5
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖A、B、C表示的數(shù)分別是x、2、
5
且A與C關(guān)于B對稱，|x-2|+
1
x-2
的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，△ABC中，E、F分別是AB，AC的中點，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．
求證：AB=DC．

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