【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的兩根記為m、n，則m2+n2=　 　．

【答案】6．

【解析】

根據(jù)新定義可得出m、n為方程x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=﹣2、mn=﹣1，將其代入m2+n2=（m+n）2﹣2mn中即可得出結(jié)論．

解：∵（x◆2）﹣5=x2+2x+4﹣5，

∴m、n為方程x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根，

∴m+n=﹣2，mn=﹣1，

∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1，x2是一元二次方程x2+mx-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1<x2; x3，x4是一元二次方程x2+mx-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, x3<x4 .則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. x1<x2< x3<x4 B. x1 < x3<x4 <x2 C. x3< x1<x2<x4 D. x1 < x3<x2<x4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α=0°時(shí)，= ；②當(dāng)α=180°時(shí)，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正十邊形的外角和為（ ）

A. 180°B. 360°C. 720°D. 1440°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事實(shí)可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的個(gè)數(shù)為

①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x,該藥品的原價(jià)為33元,降價(jià)后的價(jià)格為y元,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為( )

A. y=66(1-x) B. y=33(1-x)

C. y=33(1-x2) D. y=33(1-x)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程2x+m=x+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠A=40°，則它的余角為（　�。�

A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案