52、PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P．
求證：P在∠A的平分線上（如圖）．
分析：過P點作PE，PH，PG分別垂直AB，BC，AC，要證P在∠A的平分線上，則需證PE=PG，利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等就可證明PE=PG．
解答：證明：過P點作PE，PH，PG分別垂直AB，BC，AC．
∵PB，PC分別是△ABC的外角平分線，
∴PE=PH，PH=PG，
∴PE=PG．
∴P點在∠A的平分線上．
點評：本題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理．準確作出輔助線是解決本題的關鍵．
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如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，它們相交于點P，求證：點P在∠A的平分線上．

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如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，相交于點P．

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如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，它們相交于點P，求證：點P在∠A的平分線上．

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PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P．
求證：P在∠A的平分線上（如圖）．

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