如圖15,點D、B分別在∠A的兩邊上,C是∠A內(nèi)一點,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分別為E、F,求證:CE=CF。

 


證明:連結AC,則△ADC≌△ABC,

∴∠DAC=∠BAC,又∵CE⊥AD,CF⊥AB,∴CE=CF.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AB、AC上的點,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,則△ADE和△ABC的周長之比為(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

問題情境:如圖1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
特例探究:如圖2,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明:△ABD≌△CAF;
歸納證明:如圖3,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
拓展應用:如圖4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市松江區(qū)九年級下學期3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分,其中第(1)題4分,第(2)題的第?、?小題分別為4分、6分)

如圖1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=tanC=.點D為邊BC上的動點(點D不與B、C重合),以D為圓心,BD為半徑的⊙D交邊AB于點E

(1)設BD=x,AE=y,求的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)定域義;

(2)如圖2,點F為邊AC上的動點,且滿足BD=CF,聯(lián)結DF

①當△ABC和△FDC相似時,求⊙D的半徑;

② 當⊙D與以點F為圓心,FC為半徑⊙F外切時,求⊙D的半徑.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年初中畢業(yè)升學考試(遼寧大連卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖15,在△ABC和△PQD中,AC = k BC,DP = k DQ,∠C =∠PDQ,D、E分別是AB、AC的中點,點P在直線BC上,連結EQ交PC于點H.猜想線段EH與AC的數(shù)量關系,并證明你的猜想.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省初一上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

 

1.已知:如圖7,點C在線段AB上,線段AC=15,BC=5,點M、N分別是AC、BC的中點,求MN的長度.

2.根據(jù)(1)的計算過程與結果,設AC+BC=,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請用簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

3.若把(1)中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”,其它條件不變,結論又如何?請說明你的理由.

 

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