【題目】如圖，在正方形中，是對角線上的兩個動點，是正方形四邊上的任意一點，且，設．當是等腰三角形時，下列關于點個數(shù)的說法中，一定正確的是（　�。�

①當（即兩點重合）時，點有個

②當時，點最多有個

③當點有個時，x＝2﹣2

④當是等邊三角形時，點有4個

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意分別以點E、點F為圓心，以EF長為半徑畫圓，以EF為直徑畫圓，觀察圓與正方形交點的個數(shù)，然后進行分析判斷即可.

①當(即兩點重合)時，如圖1，

分別以為圓心，為半徑畫圓，各個點，

以為直徑作圓，有個點，共個，

所以，①正確；

②當0＜x＜4﹣2時，如圖2、圖3所示，此時P點最多有8個，

故②錯誤；

③當點有個時，如圖2、圖3所示，此時0＜x＜4﹣2，

故③錯誤；

如圖4，當△PEF是等邊三角形時，有兩個P點關于BD對稱的位置，共有4個，故④正確；

綜上，不正確的是②③，一定正確的是①④，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明放學后從學校回家，出發(fā)分鐘時，同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數(shù)學作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明，小強出發(fā)分鐘時，小明才想起沒拿數(shù)學作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇．兩人離學校的路程（米）與小強所用時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)圖象中的值；

（2）求小強的速度；

（3）求線段的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)

士們離營地的距離與時間之間函數(shù)關系的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）

（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為　 　；

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，平分，交弦于點，連接半徑交于點，過點的一條直線交的延長線于點，．

（1）求證：直線是的切線；

（2）若．

①求的長；

②求的周長．（結果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點在與之間，對稱軸為直線.下列結論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤當時，.其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AC上的一點，過D作DE⊥AC，過B作BE⊥AB，DE，BE交于點 E．已知BC＝3，AB＝5．

（1）證明：△EFB∽△ABC．

（2）若CD＝1，請求出ED的長．

（3）連結AE，記CD＝a，△AFE與△EBF面積的差為b．若存在實數(shù)t1，t2，m（其中t1≠t2），當a＝t1或a＝t2時，b的值都為m．求實數(shù)m的取值范圍．

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