(2012•龍崗區(qū)二模)如圖,小麗家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得圖書館(圖中點A處)在她家北偏東30°的600m處,則圖書館所在的位置到公路的距離AB=    m.
【答案】分析:由已知可得,∠AOB=60°,OA=600m,根據(jù)三角函數(shù)定義即可求得AB的長.
解答:解:由已知得,∠AOB=60°,OA=600m.則AB=OA=300m.
故答案為:300
點評:本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
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(2012•龍崗區(qū)二模)如圖1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=,AD=5,BC=3.以AD所在的直線為x軸,過點B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與BC交于點E,P是該拋物線對稱軸上的一個動點(如圖2):
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分,求直線PC的函數(shù)表達(dá)式;
②連接PB、PA,是否存在△PAB是直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo),并直接寫出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積;若不存在,請說明理由.

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(2012•龍崗區(qū)二模)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,M是雙曲線y=上的一點,⊙M與y軸切于點C,與x軸交于A、B兩點.若點C的坐標(biāo)為(0,2),點A的坐標(biāo)為(1,0),則k的值為   

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(2012•龍崗區(qū)二模)由于節(jié)約用水,小明發(fā)現(xiàn)他家同樣是用10m3的水,本月比上月能多用5天.已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%,求小明家上月每天的平均用水量.

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(2012•龍崗區(qū)二模)如圖,菱形ABCD中,過點C作CE⊥AB,交AB的延長線于點E,作CF⊥AD,交AD的延長線于點F.
(1)求證:△CBE≌△CDF;
(2)若∠CAE=30°,CE=3,求菱形ABCD的面積.

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(2012•龍崗區(qū)二模)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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