小于10且分母為36的最簡分數(shù)有多少個？
分析：最簡分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，據(jù)此先在0～1內(nèi)找，最簡分數(shù)有：
1
36
、
5
36
、
7
36
、
11
36
、
13
36
、
17
36
、
19
36
、
23
36
、
25
36
、
29
36
、
31
36
、
35
36
，共有12個，然后乘以10即可找出小于10且分母為36的最簡分數(shù)有多少個，據(jù)此解答．
解答：解：0～1中分母是36的最簡分數(shù)有：
1
36
、
5
36
、
7
36
、
11
36
、
13
36
、
17
36
、
19
36
、
23
36
、
25
36
、
29
36
、
31
36
、
35
36
，共有12個，
1～2中分母是36的最簡分數(shù)有：
37
36
（即1+
1
36
）、
41
36
（即1+
5
36
）、
43
36
（即1+
7
36
）、
47
36
（即1+
11
36
）、
49
36
（即1+
13
36
）、
53
36
（即1+
17
36
）、
55
36
（即1+
19
36
）、
59
36
（即1+
23
36
）、
61
36
（即1+
25
36
）、
65
36
（即1+
29
36
）、
67
36
（即1+
31
36
）、
71
36
（即1+
35
36
），共有12個，
…
以此類推，可得小于10且分母為36的最簡分數(shù)有12×10=120個．
答：小于10且分母為36的最簡分數(shù)有120個．
點評：本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識及最簡分數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是先找出0～1中分母是36的最簡分數(shù)，然后數(shù)出個數(shù)乘以10即可．
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