（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當(dāng)OA=4時，△ABC周長為2
7
，則反比例函數(shù)的表達式為（　　）
分析：由于BD是OA的垂直平分線，那么OB=AB，利用△ABC周長為2
7
，易求AC×CO，進而可求k的值．
解答：解：如圖所示，
∵BD是OA的垂直平分線，
∴OB=AB，
∵△ABC的周長=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=2
7
，
∵AO=4，
設(shè)CO=x，則AC=2
7
-x，
∴OA2=（2
7
-x）2+x2=16，
整理得出：x2-2
7
x+6=0，
∴CO×AC=x2x1=6，
∴k=AC×CO=6，
∴則反比例函數(shù)的表達式為：y=
6
x
．
故選：C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CO×AC的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）點A（2，-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是
（2，1）
（2，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-3=0的兩根為x1，x2，則2x1+2x2+x1x2=
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=50°，則∠OAB=
40
40
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）（1）計算：2cos60°-2×(
1
4
)-1+|-2|+(
3
-1)0
（2）先將(1-
1
x-1
)÷
x-2
x2-1
化簡，然后請在-1、0、1、2中選一個你喜歡的x值，再求原式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖
（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人；
（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是
120
120
°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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