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【題目】關于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個不相等的實數根都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），則a的取值范圍是 ．

【答案】 ＜a＜﹣2
【解析】解：∵關于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個不相等的實數根

∴△=（﹣3）2﹣4×a×（﹣1）＞0，

解得：a＞

設f（x）=ax2﹣3x﹣1，如圖，

∵實數根都在﹣1和0之間，

∴﹣1 ，

∴a ，

且有f（﹣1）＜0，f（0）＜0，

即f（﹣1）=a×（﹣1）2﹣3×（﹣1）﹣1＜0，f（0）=﹣1＜0，

解得：a＜﹣2，

∴ ＜a＜﹣2，

所以答案是： ＜a＜﹣2．

【考點精析】掌握拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直線EF垂直平分BC，請你利用尺規(guī)畫出直線EF；

(2)若點P在(1)中BC的垂直平分線EF上，請直接寫出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值時點P的位置并在圖中標出來；

解：PA+PB的最小值為　 　，PA+PB取最小值時點P的位置是　 　；

(3)如圖2，點M，N分別在直線AB兩側，在直線AB上找一點Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求畫圖，并簡要敘述確定點Q位置的步驟(無需尺規(guī)作圖，保留畫圖痕跡，無需證明)

解：確定點Q位置的簡要步驟：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是BC上一點，△ABC∽△ADE，

求證：∠1＝∠2＝∠3 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在《科學》課上，老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點時，好奇的王紅同學準備測量食用油的沸點，已知食用油的沸點溫度高于水的沸點溫度（），王紅家只有刻度不超過的溫度計，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，測量得到的數據如下表：

時間

0

10

20

30

40

油溫

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）

A. 沒有加熱時，油的溫度是

B. 加熱，油的溫度是

C. 估計這種食用油的沸點溫度約是

D. 每加熱，油的溫度升高

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動點E不與點A、C重合，且保持，連接DE、DF、在此運動變化的過程中，有下列結論：；四邊形CEDF的面積隨點E、F位置的改變而發(fā)生變化；；以上結論正確的是______只填序號．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現了下面這種典型的基本圖形：

如圖1，已知：在中，，，直線m經過點A，直線m，直線m，垂足分別為點D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數量關系，請直接寫出；

組員小穎想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：

如圖3，F是角平分線上的一點，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側的動點、E、A互不重合，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題：探索發(fā)現
（1）自主閱讀：在三角形的學習過程，我們知道三角形一邊上的中線將三角形分成了兩個面積相等三角形，原因是兩個三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎上我們可以繼續(xù)研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD ．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因為S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣

（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，請你運用上面的結論證明：SABCD=S△APD

（3）應用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2 ， 則圖中陰影三角形的面積是cm2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．

（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種樹苗的數量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據下列條件，利用網格點和直尺畫圖：

（1）補全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有　 　個．（注：格點指網格線的交點）

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