已知-3、a、4、b、5這五個數(shù)據(jù),其中a、b是方程3x2-4=11x的兩個根,則這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
【答案】
分析:首先運用因式分解法解一元二次方程,再求出平均數(shù)與中位數(shù),求中位數(shù)時應(yīng)注意首先按大小順序排列后,再找最中間的數(shù)才是中位數(shù).
解答:解:3x
2-4=11x,
整理得:3x
2-11x-4=0,
方程可變?yōu)椋海▁-4)(3x+1)=0,
∴x-4=0或3x+1=0,
∴x
1=4,x
2=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155901587704083/SYS201310221559015877040013_DA/0.png)
,
a,b一定為4或-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155901587704083/SYS201310221559015877040013_DA/1.png)
,
∴這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:[-3+4+4+(-
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)+5]÷5=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155901587704083/SYS201310221559015877040013_DA/3.png)
,
將這5個數(shù)從小到大排列為:-3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155901587704083/SYS201310221559015877040013_DA/4.png)
,4,4,5;中位數(shù)是,4.
故答案為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022155901587704083/SYS201310221559015877040013_DA/5.png)
,4.
點評:此題主要考查了因式分解法解一元二次方程與平均數(shù)與中位數(shù)的求法,題目綜合性較強,因式分解法解一元二次方程應(yīng)用較廣,同學們應(yīng)熟練掌握其解法.