【題目】已知△ABC的三邊a，b，c中，a＝b－1，c＝b＋1，又已知關(guān)于x的方程4x2－20x＋b＋12＝0的根恰為b的值，求△ABC的面積．

【答案】6.

【解析】【試題分析】根據(jù)方程的根的定義，將x＝b代入原方程，整理得4b2－19b＋12＝0，解得b1＝4，b2＝.根據(jù)b的取值，分類討論，當(dāng)b1＝4時(shí)，a＝3，c＝5，根據(jù)勾股定理的逆定理得：△ABC為直角三角形，且∠C＝90°.得：S△ABC＝ab＝×3×4＝6；當(dāng)b2＝時(shí)，a＝－1<0，不符合題意，舍去.

【試題解析】

將x＝b代入原方程，整理得4b2－19b＋12＝0，解得b1＝4，b2＝.當(dāng)b1＝4時(shí)，a＝3，c＝5，∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，∴△ABC為直角三角形，且∠C＝90°.∴S△ABC＝ab＝×3×4＝6；當(dāng)b2＝時(shí)，a＝－1<0，不合題意，舍去．因此，△ABC的面積為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列單項(xiàng)式的規(guī)律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為 ．
（n為大于1的整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么3x﹣y的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
解：∠C與∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠2= ． （ ． ），
∴AB∥EF（ ． ）
∴∠3= ． （ ． ）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B= ． （等量代換）
∴DE∥BC（ ． ）
∴∠C=∠AED（ ． ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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