若整數(shù)x，y滿(mǎn)足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2-5x的最大值是
0
0
．
分析：由已知得x2+y2=-x2+6x，代入x2+y2-5x中，然后用配方法求最大值．
解答：解：∵整數(shù)x，y滿(mǎn)足條件2x2-6x+y2=0，
∴x2+y2=-x2+6x，
∴x2+y2-5x=-x2+6x-5x=-x2+x=-（x-
1
2
）2+
1
4
，
∴當(dāng)整數(shù)x=1或0時(shí)，x2+y2-5x取最大值0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．根據(jù)已知條件將所求式子消元，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最大值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定所求代數(shù)式的最大值．
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探索：（1）如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
，則m=
-5
-5
；
（2）如果
5x-3
x+2
=5+
m
x+2
，則m=
-13
-13
；
總結(jié)：如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
（其中a、b、c為常數(shù)），則m=
b-ac
b-ac
；
應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式
4x+2
x-1
的值為整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值．

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