10、如圖，P是正△ABC內(nèi)一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=
6
，∠APB=
150
度．
分析：連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及已知可得到△APP′是等邊三角形，△BPP′是直角三角形，從而不難求解．
解答：解：連接PP′，
∵PA=6，PB=8，PC=P′B=10，
∵∠PAP′=60°，
∴P′A=PP′=PA=6，
∴P′B=PC=10，
∴∠P′PB=90°，
∴∠APB=90°+60°=150°．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，則∠PBP′的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•十堰）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
．其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是正△ABC內(nèi)的一點，若將△DAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△D′AB，則∠DAD′的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5，將線段PA以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP1，連結(jié)P1C．
（1）判斷△APB與△AP1C是否全等，請說明理由；
（2）求∠APB的度數(shù)；
（3）求△APB 與△APC的面積之和；
（4）直接寫出△BPC的面積，不需要說理．

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