已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.求∠EAF的度數(shù).

100°．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，F(xiàn)A=FC，則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；

∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．

試題解析：設(shè)∠B=x，∠C=y．

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴x+y=40°．

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．

∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動點(diǎn)，則BD＋DE的最小值是_____________．

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若一個多邊形每一個內(nèi)角都是120º，則這個多邊形的邊數(shù)（ ）

A． 6 B． 8 C． 10 D． 12

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任意寫出一個無理數(shù)：__________．

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A．買一張電影票，座位號是奇數(shù) B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中9環(huán)

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．6 B．7.5 C．15 D．30

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A、 B、 C、 D、

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