【題目】如圖， 為⊙的直徑， 、分別是⊙的切線，切點為、， 、的延長線交于點， ,交的延長線于點.

（1）求證： ；

（2）若， ，求⊙的半徑.

【答案】（1）證明見解析；

（2）⊙的半徑.

【解析】（1）連接OC，易證∠DPO=∠BPO，∠BPO=∠EDB，故∠DPO=∠EDB
（2）在直角三角形PBD中，由PB與DB的長，利用勾股定理求出PD的長，由切線長定理得到PC=PB，由PD-PC求出CD的長，在直角三角形OCD中，設OC=r，則有OD=8-r，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解得到r的值，

試題解析：（1）連接OC，易證∠DPO=∠BPO，∠BPO=∠EDB

∴∠DPO=∠EDB


（2）在Rt△PBD中，PB=3，DB=4，
根據(jù)勾股定理得：PD=，
∵PD與PB都為圓的切線，
∴PC=PB=3，
∴DC=PD-PC=5-3=2，
在Rt△CDO中，設OC=r，則有DO=4-r，
根據(jù)勾股定理得：（4-r）2=r2+22，
解得：r=．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點A（x，y）為平面直角坐標系內的點，若滿足x=y，則把點A叫做“平衡點”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡點”．當﹣1≤x≤3時，直線y=2x+m上有“平衡點”，則m的取值范圍是（ ）
A.0≤m≤1
B.﹣3≤m≤1
C.﹣3≤m≤3
D.﹣1≤m≤0

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，PE⊥PB，交CD與E，

（1）求證：PE=PD；

（2）當E為CD的中點時，求AP的長；

（3）設AP=x（），四邊形BPEC的面積為y，求證： ．

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【題目】如圖1，四邊形是正方形，動點從點出發(fā)，以cm/s的速度沿邊、、勻速運動到終止；動點從出發(fā)，以cm/s的速度沿邊勻速運動到終止，若、兩點同時出發(fā)，運動時間為s，△的面積為cm2. 與之間函數(shù)關系的圖像如圖所示.

（1）求圖中線段所表示的函數(shù)關系式；

（2）當動點在邊運動的過程中，若以、、為頂點的三角形是等腰三角形，求的值；

（3）是否存在這樣的，使將正方形的面積恰好分成的兩部分？若存在，求出這樣的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，頂點的橫坐標為.

（1）求二次函數(shù)的表達式及的坐標；

（2）若 ()是軸上一點， ，將點繞著點順時針方向旋轉得到點.當點恰好在該二次函數(shù)的圖像上時，求的值；

（3）在（2）的條件下，連接.若是該二次函數(shù)圖像上一點，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0,1）關于原點對稱的點的坐標是_______.

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【題目】方程x（x+1）=0的根為_______ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售．在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動．這時一件該商品的售價為（ ）
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AD，邊AB的延長線上，且DE=BF．

（1）如圖1，連接CE，CF，EF，請判斷△CEF的形狀；

（2）如圖2，連接EF交BD于M，當DE=2時，求AM的長；

（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，邊CD上，且GH=3，當EF與GH的夾角為45°時，求DE的長．

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