【題目】（6分）小聰是個數(shù)學(xué)愛好者，他發(fā)現(xiàn)從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加，和的變化規(guī)律如右表所示：

加數(shù)個數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…

（1）如果n=7，則S的值為 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

【答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564

【解析】試題分析：發(fā)現(xiàn)規(guī)律:從1開始， 個連續(xù)奇數(shù)的和為 運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解題即可.

試題解析：:1+3+5+7+9+11+13=72=49;

故答案為：

（2）∵（199+1）÷2=100，

∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.

（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，

1+3+5+…+11=62，

∴13+15+17+…+79=402-62=1564．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出一個大于8而小于10的無理數(shù)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過A、B、C、D站到達(dá)終點(diǎn)，一路上下乘客如下表所示。（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）

起點(diǎn)

A

B

C

D

終點(diǎn)

上車的人數(shù)

18

15

12

7

5

0

下車的人數(shù)

0

－3

－4

－10

－11

(1)到終點(diǎn)下車還有_________ 人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？_______站和________站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題一】：觀察下列等式

， ， ，

將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）猜想并寫出： _____________．

（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①____________；

②______________．

（3）探究并計算：

①．

②

【問題二】：為了求的值，可令，則，因此，

所以． .

仿照上面推理計算：

（1）求的值；

（2）求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：xy2﹣9x= __________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線

y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

下面說法正確的是( )


A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是____________

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