精英家教網(wǎng)如圖，有任意四邊形ABCD，A′、B′、C′、D′分別是A、B、C、D 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)S表示四邊形ABCD的面積，S′表示四邊形A′B′C′D′的面積，則
S′S
的值為
 
．
分析：根據(jù)C是BB′的中點(diǎn)，則根據(jù)三角形的面積公式可得△A′BC的面積=△A′B′C的面積，則△AA′D′的面積、△C′D′D的面積、△B′C′C的面積即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵C是BB′的中點(diǎn)．
∴△A′BC的面積=△A′B′C的面積．
同理：△A′BC的面積=△ABC的面積．
∴△A′BB′的面積=2△ABC的面積．
同理：△AA′D′的面積=2△ABD的面積，△C′D′D的面積=2△ACD的面積，△B′C′C的面積=2△BCD的面積．
∵△ABC的面積+△ABD的面積+△ACD面積+△BCD的面積=2S，
∴△A′BB′的面積+△AA′D′的面積+△C′D′D的面積+△B′C′C的面積=4S，
∴S′=5S，
∴
S′
S
的值為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與三角形的面積的計(jì)算，正確理解三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•響水縣一模）探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．僅從下列六項(xiàng)條件中任意選取兩項(xiàng)作為已知條件，就能夠確定四邊形ABCD是平行四邊形的方法有（　�。┓N
（1）AB∥CD     （2）BC=DA   （3）AB=CD
（4）BC∥AD    （5）OA=OC   （6）OB=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，有任意四邊形ABCD，A′、B′、C′、D′分別是A、B、C、D 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)S表示四邊形ABCD的面積，S′表示四邊形A′B′C′D′的面積，則數(shù)學(xué)公式的值為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有任意四邊形ABCD，A′、B′、C′、D′分別是A、B、C、D 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)S表示四邊形ABCD的面積，S′表示四邊形A′B′C′D′的面積，則的值為    ．

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