【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DC＝3QC，BC＝6，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．

【答案】30

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB，BC=AD=6，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，據(jù)此可得出DQ=AD，進(jìn)而可得出結(jié)論．

∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，

∴∠DAQ=∠BAQ．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，BC=AD=6，∠BAQ=∠DQA，

∴∠DAQ=∠DQA，

∴△AQD是等腰三角形，

∴DQ=AD=6．

∵DC=3QC，

∴QC=DQ=3，

∴CD=DQ+CQ=6+3=9，

∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（9+6）=30．

故答案為：30．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小亮和小麗想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽．游戲規(guī)則為：一人從袋子中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果從袋中所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小麗去，否則小亮去．

（1）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笮←悈⒓颖荣惖母怕剩?/span>

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長(zhǎng)；

②求出圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C在x，y軸正半軸上，反比例函數(shù)過(guò)OB的中點(diǎn)D，與BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將矩形一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)M重合，折痕為PQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若將沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，將該菱形沿射線OB以每秒個(gè)單位向上平移t秒．

① 用t的代數(shù)式表示和的坐標(biāo)；

② 要使該菱形始終與反比例函數(shù)圖像有交點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】松雷中學(xué)校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．

（1）他們一共抽查了多少人？

（2）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點(diǎn)．點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，作CE⊥y軸與點(diǎn)E，求矩形OECD的最大面積，并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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