【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

（2）觀察圖象，回答：何時(shí)y隨x的增大而增大；何時(shí)y隨x的增大而減�。�

【答案】（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

（2）當(dāng)x ，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x ，y隨x的增大而減小．

【解析】試題分析：（1）由圖知，該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，0）、（4，0），可將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；

（2）根據(jù)（1）得出的拋物線的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向，分段討論拋物線的增減性．

試題解析：(1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象可得

解得a=1，c=4；

所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

（2）當(dāng)x ，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x ，y隨x的增大而減�。�

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【題目】據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報(bào)，去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元，104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.04485×106元
B.0.104485×106元
C.1.04485×105元
D.10.4485×104元

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（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（3， ）。它與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與軸交于C點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為12. 動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)△PDB為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q與P同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)Q沿折線ACCDDB運(yùn)動(dòng)，在AC，CD，DB上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3，，2 (個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)﹒當(dāng)P，Q中的一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ.

①當(dāng)PQ的中點(diǎn)恰好落在y軸上時(shí)，求t的值；

②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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