Question

（2012•青海）先化簡，再求值：（1-

1

x-1

）÷

1

x2-2x+1

+3x-4，其中x=

7

．

Answer 1

分析：先通分計算括號里的，再計算除法，最后合并，然后把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

x-1-1

x-1

×（x-1）²+3x-4=（x-2）（x-1）+3x-4=x²-3x+2+3x-4=x²-2，
當x=

7

時，原式=（

7

）²-2=7-2=5．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是注意通分、約分，以及合并同類項．