Question

如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請(qǐng)你填空或填寫理由．

解：AB∥DE（已知）
　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　
　又∠1=∠2　（已知）
　　∠2＝　　　　（等量代換）
　　AE∥DC．（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

Answer 1

解：AB∥DE
　　 ∠AED  ………………………………………………………………………  1分
（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） …………………………………………………  3分
　又∠1=∠2　
　　∠2＝　∠AED     …………………………………………………………………  4分
AE∥DC．（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）……………………………………………  6分

本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．