Question

汛期將至，我軍機(jī)械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實(shí)事，計(jì)劃加固駐地附近20千米的河堤．根據(jù)氣象部門預(yù)測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚(yáng)我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，早出晚歸，使實(shí)際施工速度提高到計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比計(jì)劃提前10天完成，問該連實(shí)際每天加固河堤多少千米？

Answer 1

分析：設(shè)計(jì)劃每天加固x千米，則實(shí)際每天加固1.5x千米．從而可得出原計(jì)劃需要的天數(shù)和實(shí)際需要的天數(shù)，再由原計(jì)劃用的時(shí)間-10=實(shí)際用的時(shí)間，列方程求解即可．

解答：解：由題意可得，設(shè)計(jì)劃每天加固x千米，則實(shí)際每天加固1.5x千米，
則原計(jì)劃用的時(shí)間為：

20

x

，實(shí)際用的時(shí)間為：

20

1.5x

，
故可得方程：

20

x

-

20

1.5x

=10，
解得：x=

2

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)得，x=

2

3

是原方程的根，
即可得原計(jì)劃每天加固

2

3

千米，實(shí)際每天加固1.5×

2

3

=1千米．
答：該連實(shí)際每天加固河堤1千米．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，表示出實(shí)際和計(jì)劃需要的天數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，另外注意分式方程的根要檢驗(yàn)，難度一般．