【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.

(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；

(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由；

(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫(xiě)出當(dāng)滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG?

【答案】（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見(jiàn)解析；（3）ɑ=2β.

【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定即可求解；

（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定即可求解.

（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，

∴AB//CD

∴∠B=∠DCG

∵∠B=86°

∴∠DCG=86°；

（2）AD//BC.理由如下：

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE

∵AB//CD

∴∠BAE=∠CFE

∵∠CFE=∠BEA

∴∠AEB=∠DAE

∴AD//BC.

（3）ɑ=2β，理由如下：

∵AE∥DG，

∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC

∵∠CFE=∠AEB，

∴∠CDG=∠DGC

∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2

又AD∥BC，AB∥CD，

∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2

故ɑ=2β

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字小于3的概率是　 　；

（2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．

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（1）若點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（8，0），求ac的值；

（2）若點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），試探索ac是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)D是圓與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)（D與 A、B、C 不重合），在（1）的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，直線(xiàn)l1∥l2，點(diǎn)A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分別是B、C，點(diǎn)E，F在l2上，AE∥DF，那么AE與DF、BE與CF相等嗎？為什么？

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（）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，__________．

（）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，⊙的半徑為__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）當(dāng)⊙與直線(xiàn)相交于點(diǎn)、時(shí)．

①如圖，求時(shí)弦的長(zhǎng)．

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（利用圖解題）．

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（2）求代數(shù)式的值；

（3）小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于的結(jié)論：；你認(rèn)為小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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