Question

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，若x⊕1=11，則實數(shù)x的值（　�。�

A．2或﹣5    B．﹣2或5    C．2或5       D．﹣2或﹣5

Answer 1

B【考點】解一元二次方程-因式分解法．

【專題】新定義．

【分析】首先根據(jù)新定義a⊕b=a²﹣3a+b把x⊕1=11轉(zhuǎn)化為x²﹣3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

【解答】解：∵對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，

∴x⊕1=x²﹣3x+1，

∵x⊕1=11，

∴x²﹣3x+1=11，

∴x₁=﹣2，x₂=5．

故選：B．

【點評】本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a⊕b=a²﹣3a+b，此題難度不大．