如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與k軸交于點(diǎn)B，若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足B，C的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
分析：（1）先把A（m，2）代入反比例解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)中求出k，從而確定一次函數(shù)的解析式；
（2）先確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式確定P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）將A（m，2）代入y=
4
x
，得2m=4，解得 m=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
將A（2，2）代入y=kx-k，得2=2k-k，解得k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2；把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），
∴
1
2
×|y+2|×1=3，解得y=-8或y=4，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（0，-8）．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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