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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,間徑幾何?”(如圖①)
閱讀完這段文字后,小智畫(huà)出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點(diǎn)A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=______寸,CD=____寸(一尺等于十寸),通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件,并幫助小智求出⊙O的直徑.
圖① | 圖② |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出了一個(gè)問(wèn)題,希望同學(xué)們進(jìn)行探究.
在平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
同學(xué)們通過(guò)合作討論,逐漸完成了對(duì)問(wèn)題的探究.
小勇說(shuō):我們可以從特殊入手,取進(jìn)行研究(如圖①),此時(shí)我發(fā)現(xiàn)AD=BC.
小攀說(shuō):在圖①中,分別從點(diǎn)C、D兩點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線,根據(jù)所學(xué)知識(shí)可以知道有兩個(gè)圖形的面積是相等的,并能求出確定的值,而且在圖②中,此時(shí) ,這一結(jié)論仍然成立,即_______的面積=_______的面積,此面積的值為_(kāi)___.
小高說(shuō):我還發(fā)現(xiàn),在圖①或圖②中連接某兩個(gè)已知點(diǎn),得到的線段與AD和BC都相等,這條線段是 .
圖① 圖②
(1)請(qǐng)完成以上填空;
(2)請(qǐng)結(jié)合以上三位同學(xué)的討論,對(duì)圖②所示的情況下,證明AD=BC;
小峰突然提出一個(gè)問(wèn)題:通過(guò)剛才的證明,我們可以知道當(dāng)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第一象限時(shí),總是成立的,但我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k的取值不同時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)有可能在不同象限,結(jié)論還成立嗎?
(3)請(qǐng)你結(jié)合小峰提出的問(wèn)題,在圖③中畫(huà)出示意圖,并判斷結(jié)論是否成立.若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合),AB=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x,△ABC的面積為y,則
下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是B
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列判斷正確的是
A.< B.是有理數(shù),它的倒數(shù)是
C.若,則 D.若,則
6.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為
A.只能一條 B.只能三條 C.三條或一條 D.不能確定
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