（2005•南通）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是的圓心，E為上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

【答案】分析：連接OC，設(shè)這段彎路的半徑為R米，可得OF=OE-EF=R-100．由垂徑定理得CF=CD=×600=300．由勾股定理可得OC2=CF2+OF2，解得R的值．
解答：解：連接OC．設(shè)這段彎路的半徑為R米
則OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300
根據(jù)勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（R-100）2
解之，得R=500
所以這段彎路的半徑為500米．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．
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（2005•南通）如圖，已知：AO為⊙O1的直徑，⊙O1與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為E，直線AO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，過⊙O的切線GF，交直線AO于點(diǎn)D，與AE的延長線垂直相交于點(diǎn)F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

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（1）求A1、P1兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）求周長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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（2005•南通）如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是    ．

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（2005•南通）如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是    ．

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