如圖,M為線段AB的中點,AE與BD交于點C,∠DME=∠A=∠B=α,

且DM交AC于F,ME交BC于G.

(1)寫出圖中三對相似三角形,并證明其中的一對;

(2)連結FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的長.


     (1)證:△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM    

以下證明△AMF∽△BGM

∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B

∴△AMF∽△BGM.               

(2)解:當α=45°時,可得ACBCACBC  

MAB的中點,  

AMBM          

又∵AMF∽△BGM,

   

又∵,

,    

   


練習冊系列答案
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如圖,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的倒數(shù)是(  )

A.     B. 2      C.        D. 

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連結DE并延長,與線段BC的延長線交于點P。已知tan∠BPD=,CE=2,則⊿ABC的周長是    

 


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如圖,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A、B、E在同一直線上,P是線段DF的中點,連結PG,PC。若∠ABC=∠BEF =60°,則(       )                       

A.               B.                  C.                  D.

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已知a , b為常數(shù),且三個單項式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b的值可能是多少?說明你的理由。

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如圖,AB是⊙O的直徑,M是⊙O上的一點,MN⊥AB,垂足為N,P,Q分別為上一點(不與端點重合)如果∠MNP=∠MNQ,給出下列結論:

①∠1=∠2;②∠P+∠Q=180°;③∠Q=∠PMN;④;⑤PM=QM

其中結論正確的序號是(   )

A.①②③         B.①③④          C.①③⑤           D.④⑤

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有2名男生和2名女生,王老師要隨機地、兩兩一對地排座位,一男一女排在一起的概率是(   )

A.           B.           C.           D.         

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某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象,利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”(簡稱CATI系統(tǒng)),采取電腦隨機抽樣的方式,對本市年齡在16~65歲之間的居民,進行了400個電話抽樣調查.并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)(部分)


根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題:

(1)被抽查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是     歲;

(2)已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意,請你求出31~40歲年齡段的滿意人數(shù),并補全圖(2);

(3)比較31~40歲和41~50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低(四舍五入到1%).注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100%.

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