Question

某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系式：m＝162－3x． (1) 寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件商品的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最適合?最大銷售利潤為多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由題意知，每件商品的銷售利潤為(x－30)元，那么m件商品的銷售利潤為y＝m(x－30)．又因為m＝162－3x，所以y＝(x－30)(162－3x)＝－3x2＋252x－4860．
(2)	解：通過猜想后計算、驗證的方法可以知道，當x＝42時，y的值最大，最大銷售利潤為432元，所以當銷售價定為42元時，每天有最大利潤432元． 　　解題指導：每件商品的銷售利潤＝銷售價－購進價，每天銷售利潤＝每件商品的銷售利潤×每天的銷售量．