Question

（2012•新疆）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個A型盒子？多少個B型盒子？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：
甲：

x+2y=140 4x+3y=360

；   乙：

x+y=140 4x+ 3 2 y=360

，
根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：
甲：x表示

A型盒個數(shù)

，y表示

B型盒個數(shù)

；
乙：x表示

A型紙盒中正方形紙板的個數(shù)

，y表示

B型紙盒中正方形紙板的個數(shù)

；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)無蓋紙盒的長方形木板和正方形木板的關(guān)系可以得到答案；
（2）求解兩個同學(xué)所列的兩個方程中的一個即可求得盒子的個數(shù)．

解答：解：（1）甲同學(xué)：仔細觀察發(fā)現(xiàn)A型盒有長方形4個，正方形紙盒1個，故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個數(shù)，y表示B型盒的個數(shù)；
仔細觀察發(fā)現(xiàn)B型盒有長方形3個，正方形紙盒2個，故甲同學(xué)中的x表示A型紙盒個數(shù)，y表示B型盒的個數(shù)；
乙同學(xué)：x表示A型紙盒中正方形紙板的個數(shù)，y表示B型紙盒中正方形紙板的個數(shù)；

（2）設(shè)能做成的A型盒有x個，B型盒子有y個，
根據(jù)題意得：

x+2y=140 4x+3y=360

解得：

x=60 y=40

答：A型盒有60個，B型盒子有40個．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題時注意無蓋盒子中的長方形及正方形的個數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．