Question

已知函數(shù)y=2y₁-y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=4，當(dāng)x=2時，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)₁，y₂的關(guān)系式，進而得到y(tǒng)的關(guān)系式，把所給兩組解代入即可得到相應(yīng)的比例系數(shù)，也就求得了所求的關(guān)系式．

解答：解：由題意得：
y₁=k₁（x+1），y₂=

k2

x

∵y=2y₁-y₂，
∴y=2k₁（x+1）-

k2

x

∴

4=4k1-k2 3=6k1- k2 2

，
解得：

k1= 1 4 k2=-3

，
∴y=

1

2

（x+1）-

-3

x

，
即y=

1

2

x+

3

x

+

1

2

點評：考查函數(shù)關(guān)系式的確定；利用解二元一次方程組得到兩個函數(shù)的比例系數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．