已知直線a∥b,過直線a上任意兩點A、B分別向直線b作垂線，交直線b于點C、點D.(如圖)

(1)線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？

(2)比較線段AC、BD的長短.

答案：
解析：

解：(1)由AD、BD同時垂直于直線b,得AC∥BD


提示：

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交.由已知知道：線段AC、BD是過直線a上任意兩點A、B分別向直線b作的垂線段，由“兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行”得知：線段AC與線段BD平行；由已知：直線a∥b，和(1)的結(jié)論：AC∥BD，得出：四邊形ACDB是平行四邊形，因為平行四邊形的對邊相等，所以AC=BD.或者：由“夾在兩平行線間的平行線段相等”得到：AC=BD.


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23、（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：承德二模 題型：解答題

（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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