如圖所示，若BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠ABC＋∠BGD＝，求證：∠1＝∠2．

證明：因為BD⊥AC，EF⊥AC(已知)，所以∠BDC＝，∠EFC＝(垂直定義)，所以∠BDC＝∠EFC(等量代換)，所以BD∥________(　　)，所以________＝________(兩直線平行，同位角相等)．又因為∠ABC＋∠BGD＝(已知)，所以________∥________(　　)，所以∠1＝∠3(　　)，所以∠1＝∠2(等量代替)．

答案：
解析：

EF,同位角相等，兩直線平行,∠2,∠3,GD,BC,同旁內角互補，兩直線平行,兩直線平行，內錯角相等


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學八年級下冊 北師大新課標 題型：044

由“三角形內角和定理”可證得：三角形兩內角的平分線相交所成的鈍角等于加上第三個角的一半.如圖所示，△ABC中，若BD，CD分別是它的角平分線，則∠BDC＝＋∠A

(1)

如圖所示，若BD，CD是△ABC兩外角的平分線，試證明∠BDC＝－∠A

(2)

如圖所示，若BD，CD分別是△ABC一內角和一外角的平分線，試證：∠D＝∠A

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關系？（直接寫出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年遼寧省大連市旅順口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關系？（直接寫出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結論）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案