精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

6×7×8+7×8×9+8×9×10+…+20×21×22=


  1. A.
    52710
  2. B.
    210840
  3. C.
    26355
  4. D.
    105420
A
分析：由于（n-1）n（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]，利用這個等式可以把所求的題目變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />（6×7×8×9-5×6×7×8+7×8×9×10-6×7×8×9+…+20×21×22×23-19×20×21×22），然后化簡即可求解．
解答：∵（n-1）n•（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]，
∴原式=（6×7×8×9-5×6×7×8+7×8×9×10-6×7×8×9+…+20×21×22×23-19×20×21×22）
=（20×21×22×23-5×6×7×8 ）
=52710．
點評：此題主要考查了有理數地方混合運算，解題的關鍵是利用（n-1）n（n+1）=[（n-1）n（n+1）（n+2）-（n-2）（n-1）n（n+1）]把題目變形，然后利用有理數混合運算法則計算即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是


  1. A.
    0是最小的有理數
  2. B.
    0的相反數還是0
  3. C.
    0的倒數是0
  4. D.
    0除以任何數得0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知一次函數y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點P，則根據圖象可得不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知關于x的一元二次方程3ax2-bx-2=0和ax2+2bx-6=0有共同的根x=-2，則4a+3b的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是


  1. A.
    各有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
  2. B.
    各有一個角是45°的兩個等腰三角形相似
  3. C.
    有兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相似
  4. D.
    兩腰對應成比例的兩個等腰三角形相似

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

不等式組數學公式的解集為


  1. A.
    -1＜x≤1
  2. B.
    -1≤x＜1
  3. C.
    -1＜x＜1
  4. D.
    x＜-1或x≥1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

將兩張完全一樣的矩形紙條交叉重疊在一起，重疊部分組成的四邊形一定是


  1. A.
    正方形
  2. B.
    長方形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m．在D點處觀察點A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？（tan54°≈1.38，結果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在平面內，到三角形三邊距離相等的點是


  1. A.
    三角形兩邊垂直平分線的交點
  2. B.
    三角形兩內角平分線的交點
  3. C.
    三角形兩邊中線的交點
  4. D.
    以上均不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案