【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1∶,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

【答案】樓房AB的高度為(35+10)米.

【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F．在Rt△CEF中，求出CF= EF，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H．在Rt△AHE中，∠HAE=45°，得到CF的值，再根據(jù)AB=AH+BH，求出AB的值．

試題解析：過點(diǎn)E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，

在Rt△CEF中，

∵i==tan∠ECF，

∴∠ECF=30°，

∴EF=CE=10米，CF=10 米，

∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，

在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，

∴AH=HE=（25+10）米，

∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）樣本容量為 ；

（2）在頻數(shù)分布表中，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

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【題目】（本題12分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－4，0)，B(2，0)且與軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為(m，0)，若∠MNC＝90°，請指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

圖1 圖2

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【題目】計(jì)算：|﹣3|+（﹣4）0= ．

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【題目】若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ）

A. 九邊形B. 十邊形C. 十一邊形D. 十二邊形

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【題目】晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．

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【題目】已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（ ）
A.5
B.﹣5
C.3
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.4x2y﹣xy2=3x2y
B.3（x﹣1）=3x﹣1
C.﹣3a+7a+1=﹣10a+1
D.﹣（x﹣6）=﹣x+6

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