一個30°的直角三角板的斜邊長為5cm,把這個三角板繞斜邊旋轉360°,求所得的幾何體的表面積.
【答案】分析:幾何體的表面積是由上下兩個圓錐的側面積組成的,它們的底面半徑相同,都是直角三角形斜邊上的高,利用圓錐側面積公式S=πrl,求得兩個圓錐的側面面積后求和.
解答:解:如圖斜邊AB=5,∠CAB=30°,則BC=,AC=,…(2分)
作CH⊥AB于H,則CH=,…(1分)
S表面積=π××+π××=πcm 2…(2分)
答:所得的幾何體的表面積πcm 2.…(1分)
點評:本小題主要考查圓錐的側面積公式以及幾何旋轉體的知識等基礎知識,考查運算求解能力,考查空間想象力.得到這個立體圖形是由兩個圓錐組成,以及圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵.
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A.都含有一個30°的內角
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