【題目】已知:點P是正方形內(nèi)一點,△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.

(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?

(2)若BP=2,求PE的長.

【答案】（1）△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°；（2）2.

【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的定義可知△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，△EBP是等腰直角三角形.

解:(1)因為四邊形ABCD為正方形,

所以BA=BC,∠ABC=90°.

因為△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合,

所以△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.

(2)因為△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合,

所以BP=BE=2,∠PBE=90°.

所以PE=PB=2.

練習冊系列答案
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