三張紙片上分別寫有數(shù)字-1，1，2，從中任取一張記下數(shù)字為a（不放回），再取一張記下數(shù)字為b，最后一張記為c．則所抽數(shù)字組成的方程：ax2+bx+c=0有實數(shù)根的概率為________


分析：得到所抽數(shù)字的6種情況，然后組成方程，再用△判斷實數(shù)根的情況．
解答：抽取三張紙片，所得數(shù)字的情況分別6種，則得到的方程及根的情況分別是：
①-x2+x+2=0，△=b2-4ac=12-4×（-1）×2=9＞0，故有兩個不相等的實數(shù)根．
②-x2+2x+1=0，△=b2-4ac=22-4×（-1）×1=8＞0，故有兩個不相等的實數(shù)根．
③x2-x+2=0，△=b2-4ac=（-1）2-4×1×2=-7＜0，故方程無實數(shù)根．
④x2+2x-1=0，△=b2-4ac=22-4×1×（-1）=8＞0，故方程有兩個不相等的實數(shù)根．
⑤2x2-x+1=0，△=b2-4ac=（-1）2-4×2×1=-7＜0，故方程無實數(shù)根．
⑥2x2+x-1=0，△=b2-4ac=12-4×2×（-1）=9＞0，故有兩個不相等的實數(shù)根．
故所抽數(shù)字組成的方程：ax2+bx+c=0有實數(shù)根的概率是．
點評：本題結(jié)合概率知識考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系是：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三張紙片上分別寫有數(shù)字-1，1，2，從中任取一張記下數(shù)字為a（不放回），再取一張記下數(shù)字為b，最后一張記為c．則所抽數(shù)字組成的方程：ax2+bx+c=0有實數(shù)根的概率為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在不透明的口袋中，有三張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紙片，三張紙片上分別寫有函數(shù)：①y=-x，②y=-數(shù)學(xué)公式，③y=2x2．
（1）在上面三個函數(shù)中，其函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)有______ （請?zhí)顚懶蛱枺�；現(xiàn)從口袋中隨機抽取一張卡片，則抽到的卡片上的函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的概率為______；
（2）王亮和李明兩名同學(xué)設(shè)計了一個游戲，規(guī)則為：王亮先從口袋中隨機抽取一張卡片，不放回，李明再從口袋中隨機抽取一張卡片，若兩人抽到的卡片上的函數(shù)圖象都滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則王亮得3分，否則李明得2分，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三張紙片上分別寫有數(shù)字-1，1，2，從中任取一張記下數(shù)字為a（不放回），再取一張記下數(shù)字為b，最后一張記為c．則所抽數(shù)字組成的方程：ax2+bx+c=0有實數(shù)根的概率為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省洛陽市五十五中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三張紙片上分別寫有數(shù)字-1，1，2，從中任取一張記下數(shù)字為a（不放回），再取一張記下數(shù)字為b，最后一張記為c．則所抽數(shù)字組成的方程：ax2+bx+c=0有實數(shù)根的概率為   

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