Question

【題目】申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表：

(1)要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；

(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)

(3)你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營(yíng)業(yè)額會(huì)比較高嗎？說說你的理由．

Answer 1

【答案】（1）選擇平均數(shù)，A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.0，B組新數(shù)據(jù)的方差約為0.6；（3）答案見解析.

【解析】試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評(píng)價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；

（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；

（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．

解：(1)選擇平均數(shù)．

A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)，

B店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)．

(2)0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；

B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為

0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，

∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)

xA＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)

＝0.2(百萬元)，

B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)

xB＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)

＝0(百萬元)．

∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈1.0，

B組新數(shù)據(jù)的方差

s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)

≈0.6.

這兩個(gè)方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況比較小．

(3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營(yíng)業(yè)額較高，故明年的3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)營(yíng)業(yè)額可能較高．