精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長(zhǎng)．
分析：根據(jù)勾股定理進(jìn)而先求出BD的長(zhǎng)，設(shè)BE=5x，CE=x，可求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可求解．
解答：解：∵DE⊥BC，AD=2，AB=8．
∴BD=
AB2-AD2
=
82-22
=2
15
．
∵∠DEB=∠DEC=90°，∠CDE=∠EDB，
∴△CDE∽△EDB，
設(shè)BE=5x，CE=x，
∴DE=
5
x，
∴
BD
CD
=
BE
DE
，
2
15
CD
=
5x
5
x

CD=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于P，過(guò)B點(diǎn)作BC∥P精英家教網(wǎng)A交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說(shuō)明：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC，
（1）若BC=AB+AD，請(qǐng)你猜想∠A的度數(shù)，并證明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度數(shù)？
（3）若∠A=100°，求證：BC=BD+DA．

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