如圖，D為△ABC的邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　　）
分析：由題意易證△ACD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得
AD
AC
=
AC
AB
，代入即可求出．
解答：解：∵在△ACD和△ABC中，
∠A=∠A
∠ACD=∠ABC
，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
∵AD=3cm，AB=4cm
∴AC=
3×4
=2
3
cm，
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　　）
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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